Parafia św. Józefa została erygowana przez Bpa Bogdana Sikorskiego 20 maja 1982 roku. Swoje funkcjonowanie rozpoczęła dnia 12 czerwca 1982 roku poświęceniem krzyża i postawieniem Go na placu parafialnym. Poświęcenia krzyża dokonał dziekan płocki ks. prałat Stefan Budczyński w obecności ks. kan. M. Dobrzyckiego, proboszcza parafii św. Maksymiliana i ks. St. Koronkiewicza, proboszcza parafii św. Stanisława Kostki, jako że z tych parafii została wydzielona społeczność parafialna św. Józefa. Proboszczem nowej parafii został ks. Władysław Stradza.
W uroczystości ingresowej wzięło udział wielu parafian z Wyszogrodu i z nowo utworzonej wspólnoty, aby powitać swojego pierwszego proboszcza. Przez pierwsze tygodnie wierni chętnie gromadzili się na modlitwach zarówno w Niedzielę jak i w dni powszednie.
Pierwsze nabożeństwa odbyławały się „pod gołym niebem.” Do dziś wielu parafian z sentymentem wspomina tamte chwile. Pierwsze sakramentalne małżeństwo odbyło się 7 sierpnia 1982 r. Powoli okres odprawiania nabożeństw pod gołym niebem dobiegał końca. W niedzielę 29 listopada 1982 r. społeczność parafialna przeżyła niesamowite chwile. Oto bp. płocki dr Bogdan Sikorski poświęcił nowo zbudowaną kaplicę, odprawił Mszę Św. i wygłosił okolicznościową homilię. W marcu 1983r. położono w kaplicy lastriko a w prezbiterium klepkę sosnową. Przybyły także klęczniki, ambona, chrzcielnica i szafy do zakrystii. W kwietniu 1984 roku dokonano zakupu ławek do kaplicy a w grudniu ustawiono konfesjonały i przywieziono jeden dzwon. W kwietniu 1985 roku rozpoczęto budowę tymczasowej dzwonnicy.
Pierwszą wizytację pasterską przeprowadził ks. bp Zygmunt Kamieński, ordynariusz diecezji w 1985 roku, a drugą ks. bp Roman Marcinkowski w 1990 roku. W dniach 11-19 maj 1985r. odbyły się pierwsze Misje, które poprowadzili ojcowie redemptoryści: o. Stefan Węgiel i o. Alfons Mazur. Misje zakończono procesją i ustawieniem krzyża misyjnego. Wiosną 1986r. przywieziono kolejne dzwony oraz organy elektronowe. W maju tego samego roku odbyła się konsekracja dzwonów przez ks. bpa Romana Marcinkowskiego. W 1987 r. 16 marca w nocy wybuchł pożar. Spalone zostały więźby dachowe i dach w środku kaplicy. Zniszczeniu uległa podłoga w prezbiterium. W dzień uporządkowano kaplicę, aby wieczorem można było już odprawić Mszę Św.
Dnia 20 lutego1988r. został sporządzony akt notarialny pod budowę docelowego kościoła. Już wczesną wiosną zaczęto gromadzić potrzebne materiały do budowy. 4 marca 1989 r. bp. A. Suski odprawia Mszę Św. i poświęca plac pod budowę kościoła. Od maja 1989 r. rusza budowa pełną parą. W październiku zostają ukończone fundamenty na podziemiach, zakupiono również 3 tony blachy miedzianej. W 1991 r. zakupiono kruszywo, cegłę i cement pod dom parafialny. Prace przy budowie kościoła trwały przez całe lato. Rok 1992 nie był pomyślny, jeśli chodzi o postęp w robotach. Od wczesnej wiosny 1993r. przystąpiono do dalszej budowy, w sierpniu na wieży kościoła i na bocznych przybudówkach.
W czerwcu 1995 r. parafianie mogli wejść na teren nowo budującego się kościoła, bowiem podczas odbywającej się wizyty kanonicznej został wmurowany podczas Mszy Św. kamień węgielny przez bpa Zygmunta Kamińskiego o następującej treści: „KAMIEŃ WĘGIELNY z grobowca św. Piotra poświęcony przez Ojca Św. Jana Pawła II dnia 8 czerwca 1988 r. wmurowany przez JE dr Zygmunta Kamińskiego Biskupa Płockiego dnia 11 czerwca 1995 r.” W 1996 r. trwały prace przy układaniu instalacji gazowej i oświetlenia, tynków oraz przy wstawianiu stolarki okiennej.
W miesiącu wrześniu roku 1997 parafia obchodziła 15-lecie swojego istnienia. Wśród obecnych gości był JE Biskup Płocki Zygmunt Kamiński, a także księża profesorowie z Wyższego Seminarium Duchownego. Msza św. odbyła się w nowo budowanym kościele. W 1998 r. odbyły się drugie misje parafialne prowadzone przez ojców redemptorystów.
W latach 1998 -1999 trwały prace wykończeniowe kościoła – malowanie, kładzenie posadzki, płytek ceramicznych, budowa ogrodzenia i dróżek do kościoła od strony parowy. Zostały założone drzwi w kościele. Z kolei w 2000 r. został przywieziony obraz “Jezu Ufam Tobie” i zamontowany w głównym ołtarzu na krzyżu wcześniej zamontowanym. Na początku lipca zostały zamontowane żyrandole w Kościele, kaplicy, na chórze, w zakrystii oraz w salkach. Po wysprzątaniu kościoła i umyciu zostały postawione ołtarze w kościele i kaplicy z marmuru. Powoli zaczęto przenosić meble i sprzęt liturgiczny, aby w ostatnią niedzielę sierpnia odprawić Mszę św.
Pierwsza Komunia św. w nowym kościele odbyła się 27 maja, a Komunia Generalna 3 czerwca. Dnia 30 września w pierwszą rocznicę konsekracji kościoła w wizytą kanoniczną ks. bp. Roman Marcinkowski. Wtedy też udzielił pierwszego sakramentu bierzmowania w nowym kościele. W drugim dniu wizyty ks. biskup spotkał się na różańcu i Mszy św. z poszczególnymi ruchami stowarzyszeniami działającymi przy parafii. W marcu 2002 r. zostały zamontowane dwa obrazy w bocznej kaplicy.
Dnia 30 września 2000 r. o godz. 11:00 odbyła się konsekracja kościoła przez bpa Stanisława Wielgusa. Wśród zaproszonych gości był metropolita diecezji szczecińsko – kamieńskiej abp Zygmunt Kamiński, który wygłosił okolicznościową homilię. W 2001 roku zakończyły się prace przy budowie kościoła – posadzono drzewka i krzewy przed kościołem oraz zakupiono nowe siedzenia z oparciami dla ministrantów.
Od lipca 2006 r. proboszczem parafii św. Józefa Rzemieślnika w Płocku został mianowany ks. kanonik Andrzej Smoleń.
Duszpastersko w parafii, oprócz proboszcza pracują również wikariusze, a do nich należeli: ks. M. Mech, ks. Z. Kluba, ks. S. Nasiorowski, ks. W. Brzozowski, ks. S. Gąsiorowski, ks. S. Kaźmierczak, ks. A. Śmigielski, ks. S. Cegłowski, ks. S. Górski, ks. D. Sikorki, ks. D. Kisiel, ks. L. Błaszczak, ks. G. Dobrzeniecki, ks. J. Godleś, ks. Godle. Redmer, ks. A. Milewski, ks. R. Ciesielski, ks. A. Łuczkowski, ks. P. Wiśniewski. Ks. D. Rojek, ks. J. Rumuński i ks. P. Fabrykiewicz, ks. Ireneusz Macek, ks. Adam Brzeziński, ks. Rafał Grzelczyk, ks. Marek Piątkiewicz, ks. Łukasz Kubisiak.